二次函数问题 为什么f（x）定义域为R 就必有△＜ 0

①如果△﹥0，则该二次函数有两个根分布在x轴上
而依题意，函数必须要﹥0
因为开口向上，所以两根之间的数取不到，则不符合x∈R
②如果△=0，则该二次函数有一个根分布在x轴上
同样函数要取大于0的部分，因为开口向上，则这个在x轴上的根取不到，不符合x∈R
③如果△=0，则该二次函数没有根分布在x轴上
整个函数图像全都在x轴的上方，所以当x∈R时，此函数成立

这个题可以画个图像出来理解，注重数形结合思想的运用，这在学习函数的时候是非常有用的，而且有助于知识理解和掌握。好好学，没那么难的。

首先二次项系数是正的开口向上，然后小于零是因为画出图像来以后，所有图像都在横轴上方，则无论取什么值，y都大于零 再看看别人怎么说的。

你观察它的函数图像，它开口向上，要想使所有函数值大于0，函数图像必定在x轴上方。所以∠x＜0

解：∵f(x)的定义域为R，即对数的真数：(x^2-2ax+3)>0 ∴(x-a)^2+3-a^2>0 又(x-a)^2≥0， ∴3-a^2>0 解之得：-√3<a<√3

x^2-2ax+3是对数的真数，必须大于0，f(x)的定义域为R，则说明对于任何实数x，x^2-2ax+3恒大于0，则g（x）=x^2-2ax+3没有实数根，所以△＜ 0