已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若以此方

已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．（1）求k的取值范围；（2）若以此方

（1）∵方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．∴△=[-2（k+1）]2-4×（k2+k-2）≥0，即4k+12≥0，解得　k≥-3；（2）设原方程的两个根为x1，x2，根据题意得x1x2=1-k，且1-k≠0，又由一元二次方程根与系数的关系得：x1x2=k2+k-2，∴k2+k-2=1-k，解得 k1=1，k2=-3，而k≠1，∴k=-3．======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)关于x的方程x²-2(k+1)x+k²+k-2=0有实数根，则有：△=[-2（k+1)]²-4×(k²+k-2)=4k+12≥0；即k 值的范围是：k≥-3； （2）可以在两边同时乘以x得到xy=1-k因为两个方程根为横坐标和纵坐标可得x1x2=1-kx1x2=c/a=k的平方+k-2可换算得k的平方+k-2=1-k解得k1=-1k2=3

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