如图，在四边形ABCD中，AB=2，∠A=∠C=60°，DB⊥AB于点B,∠DBC=45°，求BC
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解决时间 2021-11-16 11:29
- 提问者网友：溺爱和你
- 2021-11-15 15:24
如图，在四边形ABCD中，AB=2，∠A=∠C=60°，DB⊥AB于点B,∠DBC=45°，求BC
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-11-15 15:59
作BC、AD的延长线，交于点E
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
所以 AE=2AB=4，BE=√（AE^2-AB^2）=2√3
因为 A、B、C、D四点共圆
故 ∠CDE=∠B=90°
所以 Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
故 CE=2CD=2
所以： BC=BE-CE=2√3-2
在Rt△ABE中，∠E=90°-∠A=30°
所以 AE=2AB=4，BE=√（AE^2-AB^2）=2√3
因为 A、B、C、D四点共圆
故 ∠CDE=∠B=90°
所以 Rt△CDE中，∠DCE=90°-∠E=60°，
故 CE=2CD=2
所以： BC=BE-CE=2√3-2
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- 1楼网友：玩世
- 2021-11-15 16:24
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