三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce是矩形
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三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc于d,ae是角bac的外角的平分线,de平行ab交ae于e.求证:四边形adce
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解决时间 2021-08-13 18:40
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-08-13 11:11
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-08-13 11:29
因为AD=AC
所以三角形ABC为等腰三角形
又因为AD垂直BC
所以角BAD=角DAC?BD=DC
又因为AE为角DAE外角的角分线
所以角DAE=角DAC+角CAE=90度
所以AE平行BD
又因为AB平行DE
所以四边形ABDE为平行四边形
所以AE平行且等于BD
所以AE平行且等于DC
所以四边形AECD为平行四边形
又因为角ADC=90度
所以平行四边形AECD为矩形
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