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某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况,随机调查了该年级的25名学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:小时)的一组样本数据,其扇形统计图如图所示,其中

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-03-24 05:20
某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况,随机调查了该年级的25名学生,得到了他们上周双休日课外阅读时间(记为t,单位:小时)的一组样本数据,其扇形统计图如图所示,其中y表示与t对应的学生数占被调查人数的百分比.
(1)求与t=4相对应的y值;
(2)试确定这组样本数据的中位数和众数;
(3)请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间.
最佳答案
解:(1)与t=4相对应的y值为1-12%-16%-24%-12%-8%=28%.

(2)在样本数据中,“1”的个数=25×12%=3,同理可得“2”,“3”,“4”,“5”,“6”的个数分别为
4,6,7,3,2,所以数据从小到大排列为1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,6,6
所以样本数据的中位数和众数分别为3小时和4小时.

(3)这组样本数据的平均数为1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%=3.36(小时)
由抽样的随机性,可知总体平均数的估计值约为3.36小时.
答:估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间约为3.36小时.解析分析:(1)利用1-12%-8%-12%-16%-24%即可求出t=4时相对应的y值;
(2)算出各个时间的学生数,再根据定义解答;
(3)根据平均数的计算公式求得其平均数为3.36小时,利用样本估计总体即可.点评:本题考查了学生对扇形统计图、中位数、众数的掌握情况和用样本估计总体的能力.
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