在圆x2+y2＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中

在圆x2+y2＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是
A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆

设中点M的坐标是(x,y),则有P坐标是(x,2y)
代入到圆的方程中有x^2+4y^2=4
即有x^2/4+y^2=1,是一个椭圆,
所以选择A

设中点坐标为(x,y)

则p:（x,2y）

因为p在x2+y2=2圆上

所以x^2+(2y)^2=2

  即线段pd的中点轨迹：x^2+4y^2=2

设M(x,y)是所求轨迹上任一点，由中点公式得： P(x,2y), 因为，P(x,2y)在圆O上，所以， x²+4y²=4 两边同除以4得： (x²/4)+(y²/1)=1 所以M点的轨迹是一个椭圆，选【A】 如果（另外一个题目）D是一个定点，连接PD,MN,PO,M是OD的中点， 看着图，在三角形DPO中，MN是PO的中位线， |MN|=1 由圆的定义知，动点M到定点N的距离等于定长，所以M点的轨迹是圆；