已知0≤a<2兀，点P（cosa sina）在曲线（x-2）²+y²=3上，则a的值为 我怎么感觉
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-12 23:27
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-02-12 00:54
已知0≤a<2兀，点P（cosa sina）在曲线（x-2）²+y²=3上，则a的值为 我怎么感觉
最佳答案
- 五星知识达人网友：等灯
- 2021-02-12 01:47
把点P的坐标代入圆的方程得：
(cosα-2)^2+sin^2(α)=3
cos^2(α)-4cosα+4+sin^2(α)-3=0
[sin^2(α)+cos^2(α)]+1=4cosα
cosα=1/2>0
所以，α是一或四象限角；
(1)
当α是一象限角时，α=π/3
(2)
当α是四象限角时，
α=2π-θ
cosα=cos(2π-θ)=cosθ=1/2
θ是锐角，所以θ=π/3
α=2π-π/3=5π/3
所以，
α=π/3,或α=5π/3
(cosα-2)^2+sin^2(α)=3
cos^2(α)-4cosα+4+sin^2(α)-3=0
[sin^2(α)+cos^2(α)]+1=4cosα
cosα=1/2>0
所以，α是一或四象限角；
(1)
当α是一象限角时，α=π/3
(2)
当α是四象限角时，
α=2π-θ
cosα=cos(2π-θ)=cosθ=1/2
θ是锐角，所以θ=π/3
α=2π-π/3=5π/3
所以，
α=π/3,或α=5π/3
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