在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为________，△ADE与△ABC的面积之比为________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-03 15:23
- 提问者网友：ミ烙印ゝ
- 2021-01-02 22:18
在△ABC中，D，E分别是AB和AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比为________，△ADE与△ABC的面积之比为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-01-02 23:35
1：2 1：4解析分析：容易证明两个三角形相似，求出相似比，相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．解答：由题意得DE为△ABC的中位线，那么DE∥BC，DE：BC=1：2．
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的周长之比为1：2，
△ADE与△ABC的面积之比为1：4．点评：相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
∴△ADE∽△ABC
∴△ADE与△ABC的周长之比为1：2，
△ADE与△ABC的面积之比为1：4．点评：相似三角形的周长之比等于相似比，面积比等于相似比的平方．
全部回答
- 1楼网友：毛毛
- 2021-01-03 00:07
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