5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题

5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数……一道概率统计的题
5个独立工作的电子元件组成一系统,每个元件的使用寿命Xi(i=1,2,……5)均服从参数为拉姆达的指数分布,求下列两种情形下系统的平均使用寿命.
（1）5个元件串联组成系统；
（2）5个元件并联组成一系统.
求详细的,每一步都有解释说明的,解题步骤~~~~~~~~
这个是高等数学的问题哦~

指数分布的密度函数为f(x)=λe^(-λx),式中x＞0、λ＞0；当x≦0时,f(x)=0.平均寿命为E(x)=T=1/λ[∫(0→+∞)xf(x)dx=1/λ]；(1)5个相同的独立工作的电子元件组成串联系统,设这时总的失效率为λz,则λz=λ1+λ2+...+λ5=5λ,所以系统寿命为Tz=1/λz=1/(5λ),即Tz=t/5,即系统寿命是单个电子元件的1/5.(2)5个相同的独立工作的电子元件组成并联系统,总失效率1/λz=1/λ1+1/λ2+...+1/λ5=5/λ,所以系统寿命为Tz=1/λz=5/λ,即Tz=5t,即系统寿命是单个电子元件的5倍.
再问： 第二个问的答案好像有点问题哦···
再答： 这个问题不是纯粹的数学问题，它实际是可靠性问题，当然要涉及概率理论。按照可靠性理论，串联系统只要一个元件的寿命结束，整个系统的寿命就结束，所以失效率是相加关系；并联系统是一种冗余系统，并联各元件互为备份，系统寿命是各元件寿命之和，所以失效率倒数是相加关系。
再问： 嗯，没错，这是一道高数概率论的问题···，但是第二问，真的有问题啊···
再答： 我再想想。