要详细过程，谢谢啦～
已知正四棱柱的底面积为4，侧面积为16倍根号3，则该正四棱柱的外接球的体积为
已知正四棱柱的底面积为4，侧面积为16倍根号3，则该正四棱柱的外接球的体积为
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-15 09:26
- 提问者网友：火车头
- 2021-03-14 18:56
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-03-14 19:18
该棱柱底面边长=√4=2，底面对角线=2√2
一个侧面的面积=16√3/4=4√3
高=4√3/2=2√3
外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，
∴外接球的直径2r=√(2√2)^2+(2√3)^2=2√5
外接球的体积V=(4/3)πr^3=(4/3)5√5π=(20/3)√5π
一个侧面的面积=16√3/4=4√3
高=4√3/2=2√3
外接球的直径即由高和底面对角线组成的矩形的对角线，
∴外接球的直径2r=√(2√2)^2+(2√3)^2=2√5
外接球的体积V=(4/3)πr^3=(4/3)5√5π=(20/3)√5π
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