一道高一的数学题(简单的)
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-07-30 02:30
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-07-29 18:43
已知关于X的不等式AX-5/X^2-A<0的集为Ｍ，若３属于Ｍ，且５不属于Ｍ，则实数Ａ的取值范围为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-07-29 19:09
(i)因为3∈M
把x=3代入得到(3a-5)/(9-a)<0成立
所以当a<9时，3a-5<0,所以a<5/3,
当a>9时9-a<0,所以3a-5>0,所以a>5/3,所以a>9
综上a<5/3或者a>9
(ii)因为5不属于M，故把x=5代入不等式不成立，即(5a-5)/(25-a)≥0
所以当a<25时，25-a>0,所以5a-5>=0,所以a≥1,所以1≤a<25
当a>25时,25-a<0,所以5a-5≤0,所以a≤1,此时无解
综上1≤a<25
由(i)(ii)得到1≤a<5/3或者9<a<25
把x=3代入得到(3a-5)/(9-a)<0成立
所以当a<9时，3a-5<0,所以a<5/3,
当a>9时9-a<0,所以3a-5>0,所以a>5/3,所以a>9
综上a<5/3或者a>9
(ii)因为5不属于M，故把x=5代入不等式不成立，即(5a-5)/(25-a)≥0
所以当a<25时，25-a>0,所以5a-5>=0,所以a≥1,所以1≤a<25
当a>25时,25-a<0,所以5a-5≤0,所以a≤1,此时无解
综上1≤a<25
由(i)(ii)得到1≤a<5/3或者9<a<25
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