设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-01 16:45
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-03-01 02:43
设x,y,z是实数,3x,4y,5z成等比数列,且x分之1,y分之1,z分之1成等差数列,求z分之x
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-03-01 03:29
x/z+z/x(4y)^2=3x*5z2/y=1/x+1/zy=2xz/(x+z)(4y)^2=[8xz/(x+z)]^2=15xz64xz=15(x+z)^2,除以z^264x/z=15(x/z+1)^2设x/z=m15(m+1)^2=64mm^2+2m+1=64/15*mm^2-34/15*m+1=0m=(34/15±16/15)/2m=3/5或5/3x/z+z/x=3/5+5/3=34/15======以下答案可供参考======供参考答案1:3x，4y，5z成等比数列所以16y^2=3x*5z=15xzx分之1，y分之1，z分之1成等差数列所以2/y=1/x+1/z=(x+z)/xzy=2xz/(x+z)所以y^2=4x^2z^2/(x+z)^2代入16y^2=15xz所以64x^2z^2/(x+z)^2=15xz64xz/(x+z)^2=15(x+z)^2=64/15*xzx^2+2xz+z^2=64/15*xzx^2+z^2=34/15*xzx/z+z/x=(x^2+z^2)/xz=34/15供参考答案2:3x*5z=16y^22/y=1/x+1/z 对该式做平方得到 4/y^2=(x^2+z^2+2xz)/(xz)^2=64/16y^2=64/15xz(x^2+z^2)/xz=64/15-2=34/15即为所求
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- 1楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-03-01 04:53
和我的回答一样，看来我也对了
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