把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A’B’C’D’的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形

把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形
把正方形ABCD沿对角线AC的方向移动到正方形A'B'C'D'的位置,它们的重叠部分（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半,已知AA'=1,求正方形ABCD边长

因为重叠部分（阴影部分）的面积是正方形ABCD面积的一半,所以重叠部分（阴影部分）的边长是正方形ABCD边长的√2/2,所以重叠部分（阴影部分）的对角线是正方形ABCD对角线的√2/2,所以AC=√2A'C,AA'=AC-A'C=（√2-1）A'C=1,所以A'C=√2+1,所以AC=√2A'C=√2+2,所以ABCD边长=ABCD对角线/√2=AC/√2=（√2+2）/√2=√2+1,所以ABCD边长=√2+1
望君采纳,谢谢~
再问： “重叠部分（阴影部分）的对角线是正方形ABCD对角线的√2/2，所以AC=√2A'C”为什么不是√2/2？
再答： 我只是转了一个弯嘛，你要写成√2/2，那就是：A'C=√2/2AC，这和AC=√2A'C有什么区别呢？而且AC明显比A'C长啊！√2倍是合理的，如果是√2/2倍，岂不是AC还比A'C短？以后看清楚再追问吧，亲~