数学难题,求高手解决.

小红家的收入分农业收入和其他收入两部分,今年农业收入是其他收入的1.5倍,预计明年农业收入将减少20%,而其他收入将增加40%,那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少?

预计是增加了。

解释：设小红家今年其他收入为a，则今年农业收入为1.5a ，今年总收入为2.5a

明年其他收入为a（1+0.4） ，农业收入为1.5a(1-0.2) 明年总收入相加计算为2.8a

所以，明年应该是增加了（百分之十二）

增加。

设其他收入为X元，则今年农业收入为1.5X元。

今年收入=X+1.5X=2.5X元

明年收入=1.5X－20%×1.5X=1.2%X（农业收入），X+40%X=140%X（其他收入）

1.2%X+140%X=2.6X

2.6X＞2.5X

设其他收入为1,农业收入为1.5

今年:1.5/(1+1.5)=3/5

明年:1.5*(1-20%)/[1.5*(1-20%)+1*(1+40%)]=6/13

3/5>6/13

所以小红家明年的全年总收入减少

把今年的其他收入看作 1

则：

今年的其他收入是 1

今年的农业收入是 1×1.5＝1.5

今年的总收入是 1＋1.5＝2.5

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明年的农业收入是 1.5×（1－20％）＝1.2

明年的其他收入是 1×（1＋40％）＝1.4

明年的总收入是 1.2＋1.4＝2.6

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明年比今年增加 2.6－2.5＝0.1