设连续函数f﹙x﹚满足lim﹙x→0﹚f﹙x﹚/x=2 ,令F﹙x﹚=∫﹙0,1﹚f﹙xt﹚dt ,
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-11 22:20
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-11 13:10
设连续函数f﹙x﹚满足lim﹙x→0﹚f﹙x﹚/x=2 ,令F﹙x﹚=∫﹙0,1﹚f﹙xt﹚dt ,
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-02-11 14:39
lim(x→0) ƒ(x)/x = 2F(x) = ∫(0→1) ƒ(xt) dt令u = xt,du = x dtt = 0,u = 0t = 1,u = xF(x) = ∫(0→x) ƒ(u) * (1/x du)F(x) = (1/x)∫(0→x) ƒ(u) duF'(x) = (1/x)ƒ(x) - (1/x²)∫(0→x) ƒ(u) duF'(0) = lim(x→0) ƒ(x)/x - lim(x→0) [∫(0→x) ƒ(u) du]/x²= 2 - lim(x→0) ƒ(x)/(2x)= 2 - (1/2)(2)= 1
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- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-11 15:54
这个答案应该是对的
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