设平面区域D由直线y=x,y=2及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ =2011年专插本真题 1/3请

设平面区域D由直线y=x,y=2及x=1围成,则二重积分∫∫xdσ =2011年专插本真题 1/3请

题目印错了.我问了朋友：是y=x,y=2x及x=1围成..做出来是 1/3.======以下答案可供参考======供参考答案1:将二重积分化成累次积分：法一：先y后x积分,， ∫∫xdσ = ∫(1→2)dx ∫(x→2) xdy= ∫(1→2) 2x-x^2 dx = x^2 - (x^3)/3 | (1→2) = 4 - 8/3 -1 + 1/3 = 2/3法二：先x后y积分，∫∫xdσ =∫(1→2)dy ∫(1→y) x dx =∫(1→2) [(y^2)/2 - 1/2] dy = (y^3)/6 -y/2 | (1→2) = 8/6 - 1 - 1/6 +1/2 =1/6 + 1/2 = 2/3答案： 2/3您真的确定答案是 1/3 吗？

这个问题的回答的对