α，sinα，tanα的大小比较

α，sinα，tanα的大小比较

sinα<α< tanα

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

tan a>a>sin a

角度是多少，范围也可以

直角坐标平面
设锐角α的终边与单位圆相交与点P，A(1,0)
正弦线MP＝sinα
正切线AT= tanα
显然MPsinα下面比较α、sinα的大小
扇形AOP面积＝1/2×1^2×α＝α/2
三角形MOP面积＝1/2×1×sinα= 1/2×sinα
由图形易知
扇形AOP面积>三角形MOP面积
α/2>1/2×sinα
α>sinα
综上所述
sinα<α< tanα
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画一个单位园，再画一条射线使得夹角α∈(0，π/2)，射线交单位园于A，设B（1，0）。过A做垂线AC垂直X轴于C，过B做垂线BD垂直X轴，并交射线于D。
至此：
sinα就是线段AC的长
α就是弧AB的长（因为弧AB的长＝圆心角×半径＝α×1＝α）
tanα就是线段BD的长
看图，很明显的有：sinα＜α＜tanα

(-π/2，0)上，sinα>α>tanα；(0，π/2)上，tanα >α>sinα
其它区间上讨论没多大意义，实在要讨论，可以在同一坐标系中分别作出y=x，y=sinx，y=tanx的图象，比较纵方向上的高低好了