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设代数式2x2+4x-3=M,用配方法说明无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值.

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解决时间 2021-12-19 02:43
设代数式2x2+4x-3=M,用配方法说明无论x取何值,M总不小于一定值,并求出该定值.
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解:∵M=2x2+4x-3=2(x+1)2-5,
∴无论x取何值时,2(x+1)2≥0,
则M的值总不小于-5.解析分析:代数式前两项提取2,配方后利用完全平方式大于等于0,即可作出判断.点评:此题考查了配方法的应用,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.
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