在等腰RT三角形ABC中，角C=90度。正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E F在边AB上，点G在边BC上求证AE=BF
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-04 00:20
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-04-03 18:29
若BC=根号2，求正方形DEFG的边长
最佳答案
- 五星知识达人网友：冷風如刀
- 2021-04-03 19:39
因为角C等于90度，AC等于BC，所以角A等于45度，角B等于45度
因为角DEA等于90度，角A等于45度，所以DE等于AE，
同理，GF等于BF，
又因为DEFG是正方形，所以DE等于BF，所以，AE等于BF
若BC等于根号2，则AB等于2，有上得AE等于EF等于FB，所以EF等于2/3，所以DEFG边长为2/3
因为角DEA等于90度，角A等于45度，所以DE等于AE，
同理，GF等于BF，
又因为DEFG是正方形，所以DE等于BF，所以，AE等于BF
若BC等于根号2，则AB等于2，有上得AE等于EF等于FB，所以EF等于2/3，所以DEFG边长为2/3
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-04-03 20:03
△bgf和△aed都是等腰直角三角形且gf=ed（正方形的边长）
所以rt△bgf≌rt△aed
所以ae=bf
设de=ef=fg=gd=a
则bg=√2a
cg=√2（1-a）
△cgd为等腰直角三角形
所以gd=√2cg=2(1-a)=a
a=2/3
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