微分方程求解
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解决时间 2021-03-26 00:35
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-03-25 15:56
微分方程求解
最佳答案
- 五星知识达人网友：风格不统一
- 2021-03-25 16:06
dy/dx=a1y+a2z+a3,(1)
dz/dx=b1y+b2z+b3.(2)
对(2)求导得d^z/dx^=b1dy/dx+b2dz/dx
=b1(a1y+a2z+a3)+b2(b1y+b2z+b3)
=(a1b1+b1b2)y+(a2b1+b2^)z+a3b1+b2b3,(3)
由(2),y=(1/b1)(dz/dx-b2z-b3),(4)
代入（3），得关于z的二阶常微分方程，解这个方程，再把所得的z代入(1),便可求y.追问妙！多问一句，大大这个方法在哪本书里，我估计还有一部分这样的方程要求解。这是一个好思路，给大大加财富！
dz/dx=b1y+b2z+b3.(2)
对(2)求导得d^z/dx^=b1dy/dx+b2dz/dx
=b1(a1y+a2z+a3)+b2(b1y+b2z+b3)
=(a1b1+b1b2)y+(a2b1+b2^)z+a3b1+b2b3,(3)
由(2),y=(1/b1)(dz/dx-b2z-b3),(4)
代入（3），得关于z的二阶常微分方程，解这个方程，再把所得的z代入(1),便可求y.追问妙！多问一句，大大这个方法在哪本书里，我估计还有一部分这样的方程要求解。这是一个好思路，给大大加财富！
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