如图，在三角形ABC中，角A=68度，点I是内心，求角BIC的大小。
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解决时间 2021-12-04 00:56
- 提问者网友：美人性情
- 2021-12-03 01:44
如图，在三角形ABC中，角A=68度，点I是内心，求角BIC的大小。
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-12-03 02:23
内心是三角形的 内切圆的圆心，因此，做IE⊥AB，IF⊥BC
ID⊥CA，依次交AB，BC，CA于点E，F，D。
则∠EIF=180-68=112度
因为三角形内心是三角形三个内角的平分线的交点，所以，∠EIB=∠FIB，∠DIC=∠FIC
∠BIC=∠BIF+∠CIF=(360-112)/2=124度
ID⊥CA，依次交AB，BC，CA于点E，F，D。
则∠EIF=180-68=112度
因为三角形内心是三角形三个内角的平分线的交点，所以，∠EIB=∠FIB，∠DIC=∠FIC
∠BIC=∠BIF+∠CIF=(360-112)/2=124度
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