如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-26 14:10
- 提问者网友:皆是孤独
- 2021-03-26 04:57
如图,已知A,B两点的坐标分别为(2,0),(0,2),⊙C的圆心坐标为(-1,0),半径为1.若D是⊙C上的一
最佳答案
- 五星知识达人网友:轻雾山林
- 2021-03-26 05:42
根据三角形的面积公式,△ABE底边BE上的高AO不变,BE越小,则面积越小,可以判断当AD与⊙C相切时,BE的值最小,根据勾股定理求出AD的值,然后根据相似三角形对应边成比例列式求出OE的长度,代入三角形的面积公式进行计算即可求解. 解:如图所示,当AD与⊙C相切时,点BE最短,此时△ABE面积的最小, ∵A(2,0),C(-1,0),⊙C半径为1, ∴AO=2,AC=2+1=3,CD=1, 在Rt△ACD中,AD= , ∵CD⊥AD, ∴∠D=90°, ∴∠D=∠AOE, 在△AOE与△ADC中, , ∴△AOE∽△ADC, ∴ 即 , 解得EO= , ∵点B(0,2), ∴OB=2, ∴BE=OB-OE=2- , ∴△ABE面积的最小值= ×BE×AO= (2- )×2=2- . 故答案为:2- . |
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