若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x+x2，试求函数f（x）在x＜0时的解析式．
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解决时间 2021-04-14 08:19
- 提问者网友：最爱你的唇
- 2021-04-13 22:50
若函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x+x2，试求函数f（x）在x＜0时的解析式．
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-04-14 00:28
解：当x＜0时，-x＞0
又∵当x＞0时，f（x）=x+x2，
∴f（-x）=-x+（-x）2=-x+x2，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x+x2）=x-x2，
综上所述x＜0时，f（x）=x-x2，解析分析：当x＜0时，-x＞0，由x＞0时，f（x）=x+x2，及奇函数的定义f（x）=-f（-x），代入可得
又∵当x＞0时，f（x）=x+x2，
∴f（-x）=-x+（-x）2=-x+x2，
又∵函数f（x）是奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-（-x+x2）=x-x2，
综上所述x＜0时，f（x）=x-x2，解析分析：当x＜0时，-x＞0，由x＞0时，f（x）=x+x2，及奇函数的定义f（x）=-f（-x），代入可得
全部回答
- 1楼网友：雾月
- 2021-04-14 01:43
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