高数题 当正在高度H水平飞行的飞机开始向机场跑道下降时,如图2-16所示从飞机到机场的水平地面距离为L

高数题 当正在高度H水平飞行的飞机开始向机场跑道下降时,如图2-16所示从飞机到机场的水平地面距离为L

提示:三函数,有四个未知系数a,b,c,d.
通过两个点的坐标,和导数为0(在x=-L,x=0点,飞机为水平方向),四个方程,可解a,b,c,d追问不懂，求解释，导数为什么为0？追答解:因x=0时,y=0,有d=0,因此解析式可高为:
y=ax^3+bx^2+cx
又因x=0 时,y'=0,则c=0
上式化为y=ax^3+bx^2
当x=-L 时,y=H,有
H=a(-L)^3+b(-L)^2, 即
aL^3-bL^2=-H (1)
当x=-L时,y'=0,有
0=3a(-L)^2+2b(-L) (2)
(1),(2)联立得,
a=2H/L^3
b=3H/L^2
则飞机降落路径为:
y=2H/L^3*x^3+3H/L^2*x^2