已知两平行直线2x+3y-6=0和2x+3y+a=0之间的距离等于2，求实数a的值。
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解决时间 2021-06-06 04:47
- 提问者网友：我是我
- 2021-06-05 09:18
已知两平行直线2x+3y-6=0和2x+3y+a=0之间的距离等于2，求实数a的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-06-05 09:46
在直线2x+3y-6=0上取一点A（0，2）
根据点到直线2x+3y+a=0的距离公式
d=IAX0+BY0+CI/根号下（A²+B²）=2
即：I0*2+2*3+aI/根号下（2^2+3^2）=2
全部回答
- 1楼网友：鱼忧
- 2021-06-05 11:40
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-06-05 11:34
两平行直线之间的距离d=|C1-C2|/√(A2+B2)
A,B,C分别为直线中x,y项系数和常数项
所以d=|C1-C2|/√(A2+B2)=|-6-a|/√(22+32)=2
|-6-a|/√13=2
|-6-a|=2√13
a=-6+2√13或-6-2√13
- 3楼网友：醉吻情书
- 2021-06-05 10:57
直线2x+3y-6=0与X轴交点为（3，0）此点到2x+3y+a=0的距离＝2
则：
|2×3＋a|/√（4＋9）＝2
|a+6|=2√13
a=6+2√13 或a=－6+2√13
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