若M=10a 2 +2b 2 -7a+6，N=a 2 +2b 2 +5a+1，则M、N的大小关系是（ ） A．M＞N B．M＜N C．M≥N
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解决时间 2021-01-03 16:23
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-01-03 02:35
若M=10a 2 +2b 2 -7a+6，N=a 2 +2b 2 +5a+1，则M、N的大小关系是（ ） A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-01-10 05:48
∵M=10a 2 +2b 2 -7a+6，N=a 2 +2b 2 +5a+1，
∴M-N=10a 2 +2b 2 -7a+6-（a 2 +2b 2 +5a+1）=9a 2 -12a+5=9（a-
2
3 ） 2 +1．
∵9（a-
2
3 ） 2 ≥0，
∴9（a-
2
3 ） 2 +1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．
∴M-N=10a 2 +2b 2 -7a+6-（a 2 +2b 2 +5a+1）=9a 2 -12a+5=9（a-
2
3 ） 2 +1．
∵9（a-
2
3 ） 2 ≥0，
∴9（a-
2
3 ） 2 +1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．
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- 1楼网友：撞了怀
- 2021-01-10 07:08
m-n=9a²-12a+5=(3a-2)²+1 >=1 >0 所以 m>n
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