阅读例题:解方程x2-|x|-2=0.
解:原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,∴y2-y-2=0
解得y1=2,y2=-1当|x|=2,x=±2;当|x|=-1时(不合题意,舍去)
∴原方程的解是x1=2,x2=-2,仿照上例解方程(x-1)2-5|x-1|-6=0.
阅读例题:解方程x2-|x|-2=0.解:原方程化为|x|2-|x|-2=0.令y=|x|,∴y2-y-2=0解得y1=2,y2=-1当|x|=2,x=±2;当|x|
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-23 03:38
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-01-22 08:06
最佳答案
- 五星知识达人网友:独钓一江月
- 2021-01-22 08:50
解:(x-1)2-5|x-1|-6=0,
变形得:|x-1|2-5|x-1|-6=0,
设y=|x-1|,方程化为y2-5y-6=0,即(y-6)(y+1)=0,
可得y-6=0或y+1=0,
解得y1=6,y2=-1,
当|x-1|=6时,可得x-1=6或x-1=-6,
解得:x1=7,x2=-5;
当|x-1|=-6,无解,
则原方程的解为:x1=7,x2=-5.解析分析:将所求方程变形后,设y=|x-1|,化为关于y方程,求出方程的解得到y的值,确定出|x-1|的值,即可求出x的值.点评:此题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边分解因式化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
变形得:|x-1|2-5|x-1|-6=0,
设y=|x-1|,方程化为y2-5y-6=0,即(y-6)(y+1)=0,
可得y-6=0或y+1=0,
解得y1=6,y2=-1,
当|x-1|=6时,可得x-1=6或x-1=-6,
解得:x1=7,x2=-5;
当|x-1|=-6,无解,
则原方程的解为:x1=7,x2=-5.解析分析:将所求方程变形后,设y=|x-1|,化为关于y方程,求出方程的解得到y的值,确定出|x-1|的值,即可求出x的值.点评:此题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边分解因式化为积的形式,利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.
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- 1楼网友:詩光轨車
- 2021-01-22 09:16
哦,回答的不错
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