函数f(x)=x^3+ax^2+x+2在R上存在极值点，则实数a的取值范围是__________
答案:5 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-13 15:43
- 提问者网友：太高姿态
- 2021-03-13 07:48
函数f(x)=x^3+ax^2+x+2在R上存在极值点，则实数a的取值范围是__________
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-13 09:24
f(x)=x^3+ax^2+x+2
求导
f'(x)=3x^2+2ax+1
上存在极值点
所以
判别式△=4a^2-12≥0
得 a²≥3
a≤-√3 或 a≥√3
求导
f'(x)=3x^2+2ax+1
上存在极值点
所以
判别式△=4a^2-12≥0
得 a²≥3
a≤-√3 或 a≥√3
全部回答
- 1楼网友：污到你湿
- 2021-03-13 13:05
（）负无穷到负根号三，根号三到正无穷）
- 2楼网友：三千妖杀
- 2021-03-13 12:10
f(x)=-x^3+ax^2-x-1在r上是减函数,则有：
f'(x)=-3x²+2ax-1<0
△=4a²-12<0
a²<3
实数a的取值范围:-√3
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-03-13 11:13
f'(x)=3x²＋2ax＋1，因f(x)存在极值点，则f'(x)=0应该有两个不等根，则f'(x)=0的判别式
(2a)²－12>0
a²>3
则：a<－√3或a>√3
- 4楼网友：风格不统一
- 2021-03-13 09:43
f(x)=x³+ax²+x+2 在R上有极值点
所以f′(x)=3x²+2ax+1=0 有根
即：根的判别式:4a²-12>=0
a²>=3
-根号下3>a 或a>根号下3
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