已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 23:42
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-23 05:10
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f（2x-3）＜f（-1）的x的集合是________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-03-23 06:08
（1，2）解析分析：分析：由f（x）是偶函数，得f（2x-3）=f（|2x-3|，又f（x）在[0，+∞）上递增，得|2x-3|＜1，可解出x的范围．解答：∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故
∴f（x）在（-∞，0）上单调递减
f（2x-3）＜f（-1）
∴|2x-3|＜1
∴-1＜2x-3＜1
∴2＜2x＜4
∴1＜x＜2
故
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- 1楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-23 06:44
感谢回答，我学习了
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