已知函数f（x）=2根号3sin（2x+π/2）的图像中相邻两条对称轴间的距离为π/2，且点（-π/4，0）是它的一

已知函数f（x）=2根号3sin（2x+π/2）的图像中相邻两条对称轴间的距离为π/2，且点（-π/4，0）是它的一个对称中心，若f（ax）（a>0）在（0，π/3）上是单调递减函数，求a的最大值。答案是a≤3/2，求高手解答过程，谢谢~

已知函数f（x）= 3cos ^ 2（WX）+（平方根3）sinwxcoswx +的（W> 0），和函数f（x）的相邻的图像之间的距离的两个坐标轴的对称π / 2
（1）的W
（2）当x属于[π/ 6,5π/12] F（X）的最低值2，找到一个值 />（3）求函数在区间[0，π/ 2]间隔
特别要求的详细
（1）分辨率：∵F（X）= 3cos ^ 2（WX）+（的平方根3）sinwxcoswx + A = 3/2（1 + cos2wx）+√3/2 sin2wx由一个
= 3/2 +√3sin（2wx +π/ 3）+
>∵函数f（x）的两个对称轴之间的距离为相邻的图像中，π/ 2
∴周期为π，2瓦特= 2 ==>瓦特= 1
（2）解析： ∵F（X）=√3sin（2x +π/ 3）+一个+3 / 2
2kπ-π/ 2 <= 2x +π/ 3 2 ==>Kπ-5π / 12 <= x <=Kπ+π/12，功能单调增加;的
Kπ+π/12<= x <=Kπ+7π/12函数单调递减;
∵所述属于[π/ 6,5π/12]，函数f（x）的最小值为2
（π/ 6）=√3/2 + 3/2时，f（5π/12）= - √3/2 + +3 / 2
- √3/2 + +3 / 2 = 2 ==> =（√3 +1）/ 2
（3）决议： ∵区间[0，π/ 2]
函数在区间[0，π/ 2]上保存的时间间隔[π/12，π/ 2]

解答： f(x)=cos^2x =(1+cos2x)/2 函数f(x)的对称轴即y=cos2x的对称轴， 设对称轴为x=m 则2m=kπ，k∈z ∴ m=kπ/2,k∈z ∴ 对称轴为x=kπ/2,k∈z