求平行四边形ABCD的面积。该平行四边形的两邻边矢量AB向量等于a-2b,AD向量等于a-3b,其
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解决时间 2021-04-01 13:15
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-04-01 04:20
求平行四边形ABCD的面积。该平行四边形的两邻边矢量AB向量等于a-2b,AD向量等于a-3b,其
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事埋风中
- 2021-04-01 05:25
AB*AD=（a-2b)*(a-3b)=a²-5a*b+6b²=25-5*5*3*cosπ/6+6*9=79-(75根号3）/2
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-（AB*AD）²】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
望采纳(～￣▽￣)～
|AB|²=a²-4ab+4b²=25-30根号3+4*9=61-30根号3
|AD|²=a²-6ab+9b²=25-45根号3+9*9=106-45根号3
平行四边形面积=|AB||AD|sinA=根号【 |AB|²|AD|²-（AB*AD）²】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【61*106+30*45*3-（61*45+30*106）根号3-79²-75²*3/4+79*75根号3】
=根号【6466+4050-6241-4218.75-5266根号3+5925根号3】=根号【56.25+659根号3】
夹角如果是60°,就会好算一些
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