已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范围.
已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}求:(1)CRA;(2)A∪B;(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范围.
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-09 22:24
- 提问者网友:相思似海深
- 2021-04-09 12:15
最佳答案
- 五星知识达人网友:千杯敬自由
- 2021-04-09 13:16
解:由集合B中的不等式解得:-3≤x≤5,即B={x|-3≤x≤5},
(1)∵A={x|x<-2或3<x≤4},全集为R,
∴CRA={x|-2≤x≤3或x>4};
(2)∵A={x|x<-2或3<x≤4},B={x|-3≤x≤5},
∴A∪B={x|x≤5};
(3)∵B∩C=B,
∴B?C,
∵B={x|-3≤x≤5},C={x|x>a},
∴a<-3.解析分析:求出集合B中绝对值不等式的解集,确定出集合B,
(1)找出全集中不属于A的部分,即可求出A的补集;
(2)找出既属于A又属于B的部分,即可求出A与B的并集;
(3)由B与C交集为B,得到B为C的子集,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.
(1)∵A={x|x<-2或3<x≤4},全集为R,
∴CRA={x|-2≤x≤3或x>4};
(2)∵A={x|x<-2或3<x≤4},B={x|-3≤x≤5},
∴A∪B={x|x≤5};
(3)∵B∩C=B,
∴B?C,
∵B={x|-3≤x≤5},C={x|x>a},
∴a<-3.解析分析:求出集合B中绝对值不等式的解集,确定出集合B,
(1)找出全集中不属于A的部分,即可求出A的补集;
(2)找出既属于A又属于B的部分,即可求出A与B的并集;
(3)由B与C交集为B,得到B为C的子集,列出关于a的不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.
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- 1楼网友:封刀令
- 2021-04-09 14:07
这个问题的回答的对
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