四人年龄各不相同，其年龄之和为66岁，其中最大的比最小的大11岁，年龄最小的最大只能是?小。小学生

四人年龄各不相同，其年龄之和为66岁，其中最大的比最小的大11岁，年龄最小的最大只能是?小。小学生不会方程

四人分别看作老大,老二,老三,老尾.则四人分别与老尾的岁数差为:

11,老二比老尾大的岁,老三比老尾大的岁数,0

由于要求老尾的最大岁数.所以,老二比老尾大的岁数,老三比老尾大的岁数,应该越小越好.

所以,尝试: 大2岁,大1岁,于是四人比老尾大的岁数分别为:11,2,1,0

相当于66中拿去11,2,1,0后再平均分,如果可以整除(则成功尝试).

因为:66-11-2-1=52 52/4=13. 即可整除.所以13即为老尾岁数. 老大,老二,老三分别是:

13+11=24 13+2=15 13+1=14

看看是不是:24+15+14+13=66

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如果要列方程,则设老二,老三,老尾分别为:x, y ,z岁(老大为z+11) 则有:

(z+11)+x+y+z=66 即x+y+2z=55.其中x>y>z.

要使用z最大,则x-z,y-z要最小.设置m=x-z, n=y-z>=1 ,其中m>0,n>0且m>n,即m>=2 即m+n>=3

则(z+m)+(z+n)+2z=55 即: 4z+m+n=55

因为m+n>=3 所以4z <= 52.

当z=13时,4z=52 由于 52+m+n=55 ,此时,m+n=3.可知当m=2,n=1时符合.所以至此,得老尾的最大岁数为13

如果题目是要求老尾的 最小 岁数的话,还则方法为:
(z+m)+(z+n)+2z=55

设置m=x-z,n=y-z,由于老大比老尾大11,则老二不得比老尾大过10岁, 老三不得比老尾大过9岁.

m<=10.n<=9,于是m+n<=19

于是针对4z+m+n=55有:4z >= 55-19即4z>=36即z>=9.
当z=9时,4z=36. 由于36+m+n=55,此时m+n=19.可知当m=10,n=9时符合,所以至此.得老尾的最小岁数为9.

13岁

根据条件，次小的比最小的大1岁，次大的比最小的大2岁 （66-11-1-2）/4=13 年龄最小的最大只能是13