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某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售价每涨价1元

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解决时间 2021-02-03 11:00
某商店销售一种销售成本为40元/千克的水产品,若按50元/千克销售,一个月可售出500千克,销售价每涨价1元
最佳答案
(1)当销售单价定为每千克x元时,月销售量为:[500-(x-50)×10]千克.
每千克的销售利润是:(x-40)元,
所以月销售利润为:y=(x-40)[500-(x-50)×10]=(x-40)(1000-10x)=-10x2+1400x-40000,
∴y与x的函数解析式为:y=-10x2+1400x-40000;

(2)∵当销售单价定为每千克55元时,则销售单价每涨(55-50)元,少销售量是(55-40)×10千克,
∴月销售量为:500-(55-50)×10=450(千克),
所以月销售利润为:(55-40)×450=6750(元);

(3)由(2)的函数可知:y=-10(x-70)2+9000
因此:当x=70时,ymax=9000元,
即:当售价是70元时,利润最大为9000元.
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