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已知:如图,D在△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-15 15:34
已知:如图,D在△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,过D作EF∥BC交AB于E,交AC于F,求证:EF=BE-CF
最佳答案
证明:因为BD平分角ABC,所以角ABD等于角DBC,又ED平行BC,所以角EDB等于角DBC,所以角EDB等于角EBD,所以ED等于BE。又ED等于EF加FD,所以只要证出FD等于CF就可以得出答案。又ED平行BC,所以角EDC等于角DCG,因为CD是平分线,所以得到角EDC等于角DCG等于角DCF,所以CF等于DF,得到证明
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