己知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH垂直于AB于H连接OH求证角DHO等于角
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解决时间 2021-11-24 18:42
- 提问者网友：佞臣
- 2021-11-24 04:05
己知四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH垂直于AB于H连接OH求证角DHO等于角
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-11-24 05:13
有图么，我睡觉了，不想起来画图追问已解答，谢谢
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-11-24 05:24
证明：
∵四边形ABCD是菱形
∴OB=OD，AC⊥BD（菱形对角线互相垂直平分）
∵DH⊥AB
∴OH=OD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∴∠DHO=∠ODH
∵AB//CD
∴DH⊥DC
∴∠ODH+∠CDO=90°
∵∠DCO+∠CDO=90°
∴∠ODH=∠DCO
则∠DHO=∠DCO
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