已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的长的和为14，求这个直角三角形斜边上的高。

来自初二数学上册的《课时作业》中，关于勾股定理。我需要完整的解题答案，请各位帮帮忙，希望答案能在今天之内提交。越快越好！！！！！非常感谢！！！！！

假设一条直角边长为x，则另一直角边长为14-x
根据勾股定理，有
x²+(14-x)²=10²=100
x²+x²+14²-2*14x=100
2x²-28x+196-100=0
2x²-28x+96=0
x²-14x+48=0
(x-6)(x-8)=0
x=6或x=8
x=6时，另一条边为14-6=8
x=8时，另一条边为14-8=6
所以该直角三角形两条直角边长分别为6和8

所以三角形的面积=1/2*6*8=24
斜边上的高=三角形的面积*2/斜边长=24*2/10=24/5

希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢您的采纳！

设两条直角边分别为a，b 得到第一个方程a+b=14 第二个方程 a^2+b^2=10^2（^2表示平方） 由方程一 得到a=14-b 将此方程代入方程二 得（14-b）^2+b^2=100 196+b^2-28b+b^2=100 2b^2-28b+96=0 b^2-14b+48=0 配方得（b-7）^2=1 或6 当b=8时 a=6 当b=6时a=8 所以斜边上的高为6或8

设直角边分别为a b ，则a+b=14 则a=14-b……① 根据勾股定理 a²+b²=10²=100……② 把①代入② 解得a=6 b=8 或者a=8 b=6 设斜边上的高为c 该直角三角形的面积S=a×b÷2=10×c÷2 ∴c=4.8

两直角边a , b 斜边上的高h

a^2+b^2=10^2=100

a+b=14

ab=(14^2-100)/2=48

ab=10h

h=48/10=4.8

不妨设两直角边为a,b，斜边为c，高为h。 则c²=a²+b²=100，a+b=14.h=ab/c ab=1/2[(a+b)²-(a²+b²)]=48. h=ab/c=48 / 10 =4.8

假设一条直角边长为x，则另一直角边长为14-x 根据勾股定理，有 x²+(14-x)²=10²=100 x²+x²+14²-2*14x=100 2x²-28x+196-100=0 2x²-28x+96=0 x²-14x+48=0 (x-6)(x-8)=0 x=6或x=8 x=6时，另一条边为14-6=8 x=8时，另一条边为14-8=6 所以该直角三角形两条直角边长分别为6和8 所以三角形的面积=1/2*6*8=24 斜边上的高=三角形的面积*2/斜边长=24*2/10=24/5