求二阶偏导u=yf(x/y)+xg(y/x)中的对x求偏导数
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-11-18 12:10
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-11-18 04:17
求二阶偏导u=yf(x/y)+xg(y/x)中的对x求偏导数
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-11-18 05:31
由于z=yf（
x
y
）+xg（
y
x
），因此
∂z
∂x
＝y
∂
∂x
[f(
x
y
)]+x
∂
∂x
[g(
y
x
)]+g(
y
x
)
=yf′(
x
y
)•
1
y
+xg′(
y
x
)(−
y
x2
)+g(
y
x
)
=f′(
x
y
)+g(
y
x
)−
y
x
g′(
y
x
)
∴
∂2z
∂x2
＝
1
y
f″(
x
y
)−
y
x2
g′(
y
x
)+
y
x2
g′(
y
x
)−
y
x
g″(
y
x
)(−
y
x2
)
=
1
y
f″(
x
y
)+
y2
x3
g″(
y
x
)
∂2z
∂x∂y
＝−
x
y2
f″(
x
y
)+
1
x
g′(
y
x
)−
1
x
g′(
y
x
)−
x
y
）+xg（
y
x
），因此
∂z
∂x
＝y
∂
∂x
[f(
x
y
)]+x
∂
∂x
[g(
y
x
)]+g(
y
x
)
=yf′(
x
y
)•
1
y
+xg′(
y
x
)(−
y
x2
)+g(
y
x
)
=f′(
x
y
)+g(
y
x
)−
y
x
g′(
y
x
)
∴
∂2z
∂x2
＝
1
y
f″(
x
y
)−
y
x2
g′(
y
x
)+
y
x2
g′(
y
x
)−
y
x
g″(
y
x
)(−
y
x2
)
=
1
y
f″(
x
y
)+
y2
x3
g″(
y
x
)
∂2z
∂x∂y
＝−
x
y2
f″(
x
y
)+
1
x
g′(
y
x
)−
1
x
g′(
y
x
)−
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-11-18 07:06
常数y不能不乘
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯