已知根号下(1-a)的平方+根号下(a-3)的平方=2 求a的取值范围。。
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-12 12:57
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-03-12 06:35
已知根号下(1-a)的平方+根号下(a-3)的平方=2 求a的取值范围。。
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-12 07:48
由√（1-a）²+√（a-3）²=2，
∴0≤|1-a|≤2，即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1，得 -1≤a≤3；
∵0≤|3-a|≤2，即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1，得 1≤a≤5；
∵a同时满足√（1-a）²+√（a-3）²=2，
∴1≤a≤3.
∴0≤|1-a|≤2，即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1，得 -1≤a≤3；
∵0≤|3-a|≤2，即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1，得 1≤a≤5；
∵a同时满足√（1-a）²+√（a-3）²=2，
∴1≤a≤3.
全部回答
- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-12 08:11
由√（1-a）²+√（3-a）²=2，
∴0≤|1-a|≤2，即-2≤1-a≤2
-3≤-a≤1，得3≥a≥-1，写成-1≤a≤3（1）
由0≤|3-a|≤2，即-2≤3-a≤2
-5≤-a≤-1，得5≥a≥1，写成1≤a≤5，（2）
由a同时满足√（1-a）²+√（3-a）²=2，
∴取（1）和（2)式的公共部分（交集）
∴1≤a≤3.
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