帮忙解一下数学题目
答案:3 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-05-10 15:11
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-05-10 08:39
以只一Rt△的周长为1 ，问这个三角形的面积最大是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-05-10 09:51
当该三角形面积最大时，它为等腰直角三角形
则设三边长分别为x，x，√2x
x+x+√2x=1
解得x=（2-√2）/2
S=1/2×（2-√2）/2×（2-√2）/2=（3-2√2）/2
全部回答
- 1楼网友：不甚了了
- 2021-05-10 11:14
设直角边分别为 x,y由题意知
x+y+x^2+y^2=1
而 1=x+y+x^2+y^2≥2√（xy）+2xy
将√（xy) 看做整体解不等式得√（xy）≤（√3-1）/2(舍掉负数值)
所以三角形面积S=xy/2≤(2-√3)/4
- 2楼网友：掌灯师
- 2021-05-10 10:51
Smax=1/(12+4倍根号2）
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