求道数学题解题过程 很简单 就是不会写~
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-05-10 06:41
- 提问者网友：欲望失宠
- 2021-05-09 20:51
已知α，β∈（3/4π，π），sin（α+β）=-3/5，sin（β-π/4）=12/13，则cos（α+π/4）？
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-05-09 21:01
cos(a+π/4)
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=cos(a+b)cos(b-π/4)-36/65;
3π/4<a<π
3π/4<b<π
3π/2<a+b<2π
所以：cos(a+b)=-4/5;
3π/4<b<π;
π/2<b-π/4<3π/4.
所以：cos(b-π/4)=-5/13.
所以：
cos(a+π/4)=20/65-36/65=-16/65.
=cos[(a+b)-(b-π/4)]
=cos(a+b)cos(b-π/4)+sin(a+b)sin(b-π/4)
=cos(a+b)cos(b-π/4)-36/65;
3π/4<a<π
3π/4<b<π
3π/2<a+b<2π
所以：cos(a+b)=-4/5;
3π/4<b<π;
π/2<b-π/4<3π/4.
所以：cos(b-π/4)=-5/13.
所以：
cos(a+π/4)=20/65-36/65=-16/65.
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