如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于A.70°B.110°C.90°D.120°
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-12-20 23:28
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-12-20 01:32
如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于A.70°B.110°C.90°D.120°
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-12-20 01:43
B解析分析：因为∠A=50°，∠ABC=60°，所以利用三角形的内角和可得∠ACB=70°，利用同弧所对的圆周角相等可得∠A=∠D=50°，又因为∠BCD是直径所对的圆周角，所以等于90°，因此可得∠ECD=20°，利用内角和与对顶角相等可得∠AEB等于110°．解答：∵∠A=50°，∠ABC=60°∴∠ACB=70°∵BD是圆O的直径∴∠BCD=90°∴∠ACD=20°∴∠ABD=∠ACD=20°∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-（50°+20°）=110°．故选B．点评：本题重点考查了直径所对的圆周角是直角，同弧所对的圆周角相等，三角形的内角和等知识点．本题是一道难度中等的题目．
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-12-20 02:35
感谢回答，我学习了
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