任何整数都能写成两个整数的平方差吗
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解决时间 2021-02-21 21:33
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-02-21 11:00
任何整数都能写成两个整数的平方差吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-02-21 11:25
设奇数是2n+1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
同样的方法推偶数的 a+b=2n a-b=1
2n+1=a^2-b^2
2n+1=(a+b)(a-b)
可列方程组
a+b=2n+1
a-b=1
解得a=n+1
b=n
因为是整数
所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
同样的方法推偶数的 a+b=2n a-b=1
全部回答
- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-02-21 11:55
能 设奇数是2n+1 2n+1=a^2-b^2 2n+1=(a+b)(a-b) 可列方程组 a+b=2n+1 a-b=1 解得a=n+1 b=n 因为是整数 所以所有奇数都能写成整数平方差的形式
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