一个惊世难题7

答案:1 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-04-28 07:38

提问者网友：美人性情
2021-04-27 08:56

有12名乘客要赶往40千米远的一个火车站，离开车的时间只有3小时，他们的步行的速度为每小时4千米，靠左路是来不及的，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连死机在内最多乘5人，汽车的速度为每小时60千米，这12明乘客都能赶上火车吗？若能，请设计一种方案；若不能，请说明理由。

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-04-27 09:45

小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行(此时其他8名旅客也一直在步行);接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站.在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间.所以是一种最省时的方案.下面我们来计算用这种方法需要用多少时间:
设小汽车送第一批旅客行驶x米,让他们下车步行.此时其他旅客步行了千米,两批旅客之间相差千米.在以后的时间里,两批旅客之间的距离保持不变,小汽车在中间每来回一次所用时间为(这可以看成顺水逆水问题)+= 小时.而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40 - x千米的时间.由此列出方程解得x32(千米).因此所需总时间为
+≈2.53(小时)
还有大约28分钟的空余时间,这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间.

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