当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向

当汽车B在汽车A前方7m时，A正以vA=4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度vB=10m/s，接着刹车向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s2．此时开始计时，则
（1）经过多少时间，A和B相距最远？
（2）A、B相距最远的距离为多大？
（3）经过多少时间A恰好追上B？

（1）当两车速度相等时，相距最远，
则：当vB=4m/s时，两车相距最远，
t=
△v
a ＝
4?10
?2 s＝3s
（2）经过3s，A汽车的位移为：xA=vAt=12m，
汽车B的位移为：xB=vBt+
1
2 at2=21m
所以△s=21+7-12m=16m
（3）从计时开始，A车的位移xA=vAt．
    B车的位移xB＝vBt+
1
2 at2．
根据xA=xB+7m，代入数据得，t=7s．
汽车滑行到停下所需的时间t0=
△v
a =5s＜7s．
知汽车停下后，A车仍在运动．
B车的位移为xB=
0?vB2
2a ＝
?100
?4 m＝25m
根据xA=xB+7m，xA=vAt
t=8s
故A车经过8s追上B车．
答：（1）经过3s，A和B相距最远；（2）A、B相距最远的距离为16m；（3）经过8s时间A恰好追上B．

（1）当两车速度相等时，相距最远，则速度相等的时间为： t1＝ vb?va a ＝ 10?4 2 s＝3s， 相距的最远距离为： △x＝ vb2?va2 2a +7?vat1= 100?16 4 +7?4×3m=16m． （2）b停下所需的时间为： t2＝ vb a ＝ 10 2 s＝5s， （3）b停下时，b的位移为： xb＝ vb2 2a ＝ 100 4 m＝25m，a的位移xa=vat2=4×5m=20m， 因为xa＜xb+7，此时a还未追上b， 还需追及的时间为： t3＝ xb+7?xa va ＝ 25+7?20 4 s＝3s， 则a追上b的时间为： t=t2+t3=5+3s=8s． 答：（1）两车相距最远的距离是16m． （2）b停下所需的时间是5s． （3）a追上b需要的时间是8s．