设f（x）定义域为‘零到正无穷’且在定义域内是增函数，f(x/y)=f(x)-f(y).求证：f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-08-15 21:42
- 提问者网友：放下
- 2021-08-14 22:43
请写详细一点，谢谢～～
最佳答案
- 五星知识达人网友：有你哪都是故乡
- 2021-08-14 23:46
令x=1 y=1 代入f(x/y)=f(x)-f(y) 得f(1/1)=f(1)-f(1)=0，即f(1)=0。
把x=1 代入f(x/y)=f(x)-f(y)得f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)=f(x)-（-f(y)）=f(x)+f(y)
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-08-15 00:14
令x=1y=1可求出f(1)=0………f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)=f(x)-[f(1)-f(y)]又因为f(1)=0所以f(xy)=f(x)+f(y)
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