如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 （1

如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 （1

（1） x²-4x+3=0 (x-3)(x-1)=0 x=1或3 ∴A（1,0） B（3,0） ∴AB=3-1=2 过点M作MN⊥AB于N 连接MC 、MA ∴AN=½AB=1 ∵四边形CONM是矩形 ∴MC=ON=1+1=2 ∴MA=MC=2 ∴MN=根号下MA²-AN²=根号下2²-1²=根号3 ∵ON=1+1=2 ∴M（2,根号3） （2）由（1）得tan∠AMN=1/根号3=三分之根号三 所以∠AMN=30° 连接BM 则∠AMB=2∠AMN=60° 在优弧AB上取点P1,连接AP1,BP1 ∴∠ABP1=½∠AMB=30° 在劣弧上取点P2,连接AP1,BP1 同理, ∠AP2B=½（360°-60°）=150° 即∠APB的度数为30°或150° （3）当∠PAD等于150°或30°时,四边形PADB是梯形 作BP3∥AD,连接AP3

感谢回答，我学习了