若向量组a1,a2....ar可由向量组b1,b2....bs线性表示,且r>=s,证明a1,a2...ar线性相关
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-21 04:07
- 提问者网友：伴风望海
- 2021-02-20 21:08
线性代数
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-20 21:31
没有等号吧，感觉是r>s
全部回答
- 1楼网友：迟山
- 2021-02-20 21:57
等价的向量组秩相同
所以 r(a1,...,ar)=r(b1,...,bs)
因为 a组线性无关, 所以 r(a1,...,ar)=r
而向量组的秩不超过向量的个数. 所以 r(b1,....,bs)<=s
所以 r = r(a1,...,ar)=r(b1,...,bs) <=s
即有 r<=s.
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