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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求这个梯形各

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解决时间 2021-02-02 05:03
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求这个梯形各
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如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,DC=AD=BC,且对角线AC垂直于腰BC,求这个梯形各内角的度数.(图2)如图所示,过点C作CE∥AD,又DC∥AE,∴四边形AECD为平行四边形,又DC=AD=BC,∴四边形AECD为菱形,∴AE=CE=BC,∴∠EAC=∠ECA,∠CEB=∠B,∵∠B+∠CAB=90°,即3∠CAE=90°,∴∠CAE=30°,∴∠B=60°=∠DAB,∠D=∠DCB=120°.
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