根号5和根号2+根号3的大小
答案:5 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-03-09 07:05
- 提问者网友:爱唱彩虹
- 2021-03-08 19:31
比较大小,急!
最佳答案
- 五星知识达人网友:酒安江南
- 2021-03-08 21:06
√5÷(√3+√2)
=√5(√3-√2)/(3-2)
=√15-√10
由于√15 √10都大于3小于4
所以√15-√10<1
所以√5<√3+√2
=√5(√3-√2)/(3-2)
=√15-√10
由于√15 √10都大于3小于4
所以√15-√10<1
所以√5<√3+√2
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- 1楼网友:未来江山和你
- 2021-03-09 00:26
根号2+根号6 为正数
根号3+根号5 也为正数
可用平方来比较,平方大的原数大
各自求平方
根号2+根号6 平方为 8+ 根号48
根号3+根号5 平方为 8+ 根号60
所以 根号3+根号5 大于 根号2+根号6
- 2楼网友:孤老序
- 2021-03-08 23:06
根号5的平方是5,根号2+根号3的平方是(5+2倍的根号6)。
因为根号5和根号2+根号3都是正数,所以,根号5小于根号2+根号3
- 3楼网友:舊物识亽
- 2021-03-08 21:59
比较大小可以用差值,也可以用比值来确定。这题用比值比较合适。
√5/(√3+√2)=√5(√3-√2)/(√3+√2)(√3-√2)=√5(√3-√2)=√15-√10
故√15<4 √10>3 则15-√10<1 则√5<√3+√2
- 4楼网友:轻熟杀无赦
- 2021-03-08 21:20
根号5小于根号2加根号3
原因:(根号2+根号3)的平方(用完全平方公式展开)为(2+3+2倍根号六)=(5+2倍根号六)
而根号5的平方是5,那么显然(5+2倍根号六)>5
由于正数a>b当且仅当a的平方>b的平方
故根号2加根号3大于根号5
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